En décembre dernier, j'avais soumis un article à une revue (je vous en avais d'ailleurs parlé ici), et bien je viens d'apprendre que cet article vient d'être accepté.

L'article s'appelle Upper bounds for the first eigenvalue of the Laplacian in terms of anisotropic mean curvatures et il paraîtra dans la revue Results in Mathematics.

Depuis quelques mois, je me suis intéressé à un nouveau problème en mathématiques, celui des sous-variétés biharmoniques, ce qui m'avait conduit à soumettre un article sur le sujet dernièrement comme je vous en avait parlé ici même sur le blog (voir ICI). Je poursuis dans cette direction (sans pour autant abandonner mes autres projets) et je prépare actuellement un second article sur le sujet.

Le titre provisoire est: On biharmonic submanifolds of generalized complex space forms, ce qui peut se traduire en français par Sur les sous-variétés biharmoniques des espaces modèles complexes généralisés.

Je vous tiendrai au courant de l'évolution de ce travail dans les semaines à venir, car les cours se finissant, j'espère avoir du temps pour en finir la rédaction et le soumettre à une revue avant l'été.

J'ai le plaisir de vous annoncé que mon article Spinorial Representation of surfaces in four-dimensional Space Forms en collaboration avec Pierre Bayard (Université de Michoacana, Mexique) et Marie-Amélie Lawn (Université du Texas à Austin, USA) vient d'être accepté pour publication par la revue Annals of Global Analysis and Geometry.

Je vous parlais dimanche d'un projet d'article en cours de rédaction. Et bien la rédaction est finie. Cette courte note fait finalement 6 pages. Le titre final est bien celui que je vous avais annoncé A note on biharmonic submanifolds of product spaces. Je l'ai envoyée à une revue, il reste à espérer qu'elle sera acceptée. 

Je vous parlais d'un article en préparation dernièrement avec mon collègue libanais Roger Nakad (et qui n'est pas encore terminé). Parallèlement, c'est un article que je suis en train d'écrire seul, cette fois. Le titre provisoire est A note on biharmonic submanifolds of product spaces, ce qu'on peut traduire en français par Une note sur les sous-variétés biharmoniques des espaces produits.

Tous les résultats sont établis, il reste à rédiger cette note qui fera environ 6 ou 7 pages.

En collaboration avec Roger Nakad, avec qui j'ai déjà publié 2 articles, nous sommes en train de finir la rédaction d'un troisième article. Il s'intitule Minorations des valeurs propres de l'opérateur de Dirac sur les variétés Spin^c à bord. 

C'est un travail assez court qui fera environ 5 ou 6 pages. Bien sûr, je vous tiendrai au courant de l'évolution de ce travail.

J'ai terminé l'article Upper bounds for the first eigenvalue of the Laplacian in terms of anisotropic mean curvatures (Majorations de la première valeur propre du laplacien en terme de courbures moyennes anisotrope, en français). Je l'ai soumis à une revue, il ne reste qu'à attendre. 

L'article The Spin^c Dirac Operator on Hypersurfaces and Applications, que j'ai écrit en collaboration avec Roger Nakad de l'Université Notre Dame au Liban, et qui a été accepté par la revue Differential Geometry and its Applications est maintenant publié. Il est dans le volume 31 de la revue, daté de février 2013. La version papier sortira à cette date, mais elle est déjà disponible en ligne sur le site de la revue